La victoria convierte a Rune, que ocupa el puesto número 40 del mundo, en el primer danés en alcanzar los cuartos de final de Roland Garros, donde se enfrenta al noruego Casper Ruud.
El joven de 19 años es un ex campeón juvenil del Abierto de Francia y, según el ATP Tour, también es el primer hombre de Dinamarca desde Jan Leschly en 1967 en alcanzar los cuartos de final de un torneo de Grand Slam.
«Tengo una sensación increíble en este momento», dijo Rune en su entrevista en la cancha después del partido del lunes. «Estaba muy nerviosa al final, pero la multitud fue increíble para mí durante todo el partido, todo el torneo».
Ganó un apretado primer set contra el finalista del año pasado Tsitsipas en poco más de una hora antes de que el griego empatara el partido 4-3 gracias a un quiebre de servicio en el segundo.
Rune recuperó la ventaja con un quiebre a la mitad del tercer set para tomar una ventaja de 5-2 en el cuarto set y terminar con la victoria.
Junto al español Carlos Alcaraz, Rune es el segundo adolescente en llegar a los cuartos de final del cuadro individual masculino en el sorteo de Roland Garros de este año. Esta es la primera vez desde 1994 que dos adolescentes alcanzan los cuartos de final de un major.
Corona un año impresionante para Rune, quien obtuvo su primera victoria sobre un jugador entre los cinco primeros cuando derrotó a Alexander Zverev en el Abierto de Munich en abril.
Jugará contra Ruud el miércoles después de que el joven de 23 años derrotó al polaco Hubert Hurkacz por 6-2, 6-3, 3-6 y 6-3.
Mientras tanto, Tsitsipas se convierte en el jugador mejor clasificado, y el primero entre los ocho mejores del mundo, en salir del cuadro masculino en el Abierto de Francia de este año.