El delantero recibió sus órdenes de marcha en la segunda mitad cuando Liverpool buscaba el empate después de que Wilfried Zaha le dio a Palace una ventaja sorpresiva a los 32 minutos.
Núñez, que marcó en su debut liguero con los Reds la semana pasada, se vio envuelto en un altercado inofensivo con el zaguero Joachim Andersen, pero el delantero uruguayo pareció girar entonces la cabeza hacia su rival.
El árbitro Paul Tierney se apresuró a mostrarle una tarjeta roja, pero un enfurecido Núñez tuvo que ser expulsado por sus propios compañeros y ahora está suspendido por tres juegos.
«Un poco de provocación aquí y allá y definitivamente la reacción equivocada», dijo el técnico del Liverpool, Jurgen Klopp, después del partido, y agregó que hablaría con Núñez el martes.
«Tarjeta roja clara, no lo puedo negar. Sí, aprenderá de ello. Desafortunadamente, ahora tiene algunos juegos de sobra.
«Eso no es bueno para nosotros en nuestra situación particular, ciertamente no, pero así son las cosas».
«Realmente no puedo estar decepcionado»
Sin un hombre objetivo, Liverpool tenía una tarea aún mayor para superar el déficit, pero el despido del delantero pareció animar a la multitud de Anfield.
Menos de cinco minutos después, Luis Díaz superó a varios defensores y disparó un sensacional disparo desde fuera del área al ángulo de la red para empatar al Liverpool.
A pesar de 30 minutos de intensa presión, Crystal Palace defendió bien y logró aferrarse a un punto muy peleado.
Liverpool ahora no ha podido ganar ninguno de sus dos primeros juegos de la temporada de la Premier League inglesa después de empatar 2-2 con Fulham en el primer fin de semana.
Esto coloca a los subcampeones del año pasado a cuatro puntos del actual campeón Manchester City, que comenzó la temporada en una forma increíble.
«Realmente no puedo estar decepcionado con el resultado dada la historia del juego. Estoy orgulloso del logro», dijo Klopp a los periodistas.
«Era uno de verdad [Liverpool] Juega cómo empezamos y ponlos bajo presión. Palace tuvo la idea de sentarse bajo y buscar contraataques.
«Es realmente incómodo jugar contra ellos, especialmente por su calidad, velocidad y técnica».